Giải bài tập Bài 3 trang 97 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 97 Toán 9 Tập 1. Bài 3. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
a) Tính số đo mỗi cung.
b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi 
và 
lần lượt là cung lớn và cung nhỏ AB.
Theo bài, ta có: 
.
Mà 
.
Nên 
.
Hay 
, suy ra 
.
Do đó 
.
b) Xét ∆OAB có OA = OB (cùng bằng bán kính của đường tròn (O)) nên ∆OAB cân tại O.
Do đó đường cao OH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Lại có 
(câu a) nên 
.
Khi đó ∆OAB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên OH = 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao