Giải bài tập Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 9, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1=10, đầu mút phải của nhóm 6 là a7=40

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R=a7-a1=40-10=30 (triệu đồng).

b) Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Số phần tử của mẫu là n = 60.

- Ta có: n4=604=15. Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 1 là nhóm [10; 15) có s = 10; h = 5; n1 = 15.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

Q1=10+1515.5=15 (triệu đồng).

Ta có: 3n4=3.604=4543<45<53. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [25; 30) có t = 25; l = 5; n4 = 10 và nhóm 3 là nhóm [20; 25) có cf3=43.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

Q3=25+(45-4310).5=26 (triệu đồng).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Q=Q3-Q1=26-15=11 (triệu đồng).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều