Giải bài tập Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 40.

C. 14,23.

D. 70,87.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đáp án đúng là: A

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 8, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1=40, đầu mút phải của nhóm 5 là a6=90

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R=a6-a1=90-40=50 (nghìn đồng).

b) Đáp án đúng là: C

Từ Bảng 8 ta có bảng sau:

Số phần tử của mẫu là n = 60.

- Ta có: n4=604=159<15<28. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60; 70) có s = 60; h = 10; n3 = 19 và nhóm 2 là nhóm [50; 60) có cf2=9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

Q1=60+(15-919).10=120019(nghìn đồng).

Ta có: 3n4=3.604=4528<45<51. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n4 = 23 và nhóm 3 là nhóm [60; 70) có cf3=28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

Q3=70+(45-2823).10=178023(nghìn đồng).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Q=Q3-Q1=178023-12001914,23 (nghìn đồng).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều