Giải bài tập Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương 8.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:
chung
Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên 
hay AB2 = BH.BC.
b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật
Do đó 
ΔABH ᔕ ΔCBA nên 
Xét tam giác AEF và ACB ta có:
chung
Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên 
hay AE.AB = AF.AC
d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:
chung
Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)
Nên 
hay 
.
Xét tam giác HNF và HIC ta có:
chung
Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao