Giải bài tập Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương 8.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.
b) Phân giác của 
cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:
chung
Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)
Nên 
hay 
.
Xét tam giác AMN và ABC ta có:
chung
Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).
b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của 
.
Suy ra 
Xét tam giác AIM và AKB ta có:
(vì AK là phân giác ).
Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên 
(1).
Xét tam giác AIN và AKC ta có:
(vì AK là phân giác ).
Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra 
hay 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao