Giải bài tập Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0;0;6) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A1(0;1;0),  A2(32;-12;0),  A3-32;-12;0 (Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ F1→,F2→,F3→.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Theo giả thiết, ta có các điểm E(0;0;6),  A1(0;1;0),  A2(32;-12;0),  A3-32;-12;0 .

Suy ra EA1→=(0;1;-6);  EA2→=(32;-12;-6);  EA3→=(-32;-12;-6)

Suy ra EA1→= EA2→= EA3→=37. Do đó, F1→=F2→=F3→

Vì vậy, tồn tại hằng số c ≠ 0 sao cho:

F1→=cEA1→=(0;c;-6c);

F2→=cEA2→=(32c;=12c;-6c);

F3→=cEA3→=(-32c;-12c;-6c).

Suy ra F1→+F2→+F3→=(0;0;-18c).

Mặt khác F1→+F2→+F3→=F→, 

trong đó F→=(0;0;-300) là trọng lực tác dụng lên máy quay. Suy ra – 18c = – 300, tức là c=503.

 Vậy F1→=(0;503;-100);

F2→=(2533;-253;-100);

F3→=(-2533;-253;-100).

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài 2. Toạ độ của vectơ. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Bài 1. Nguyên hàm. Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Bài 3. Tích phân. Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 1. Phương trình mặt phẳng Bài 2. Phương trình đường thẳng. Bài 3. Phương trình mặt cầu. Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1. Xác suất có điều kiện. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6