Giải bài tập Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính chu vi của tam giác ABC.
e) Tính .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có
Suy ra với mọi k ∈ ℝ nên hai vectơvà không cùng phương.
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Gọi tọa độ điểm D là (xD; yD; zD). Ta có
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
Vậy
c) Gọi tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là (xG; yG; zG).
Ta có
Vậy
d) Ta có
;
;
.
Chu vi tam giác ABC là
e) Ta có
Lại có . Do đó, .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao