Giải bài tập Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi R là bán kính Trái Đất, khi đó R ≈ 6400 km.
Đổi 65 m = 0,065 km; 5 m = 0,005 km.
Ta có: OA = R + 0,065 ≈ 6400 + 0,065 = 6400,065 (km).
OB = R + 0,005 ≈ 6400 + 0,005 = 6400,005 (km).
Xét ∆OHA vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OH2 + AH2
Suy ra AH2 = OA2 – OH2 ≈ 6400,0652 – 64002 = 832,004225.
Do đó AH = 
≈ 28,84 (km).
Xét ∆OHB vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OH2 + BH2
Suy ra BH2 = OB2 – OH2 ≈ 6400,0052 – 64002 = 64,000025.
Do đó BH = 
≈ 8,00 (km).
Ta có AB = AH + HB ≈ 28,84 + 8 = 36,84 (km).
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao