Giải bài tập Bài 12 trang 104 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 12 trang 104 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:
a) AC vuông góc với DC;
b) 
;
c) AB.AC = AH.AD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên 
, hay AC vuông góc với DC.
b) Xét đường tròn (O) có 
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên 
.
c) Xét ∆ABH và ∆ADC có:
(câu b)
Do đó ∆ABH ᔕ ∆ADC (g.g).
Suy ra 
(tỉ số các cạnh tương ứng) nên AB.AC = AH.AD.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...