Giải bài tập Bài 1.46 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.46 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức
H =
trong đó v là tốc độ gió (tính bằng m/s) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009).
a) Xét tính đơn điệu của hàm số H và giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.
b) Tìm tốc độ thay đổi khi H khi v = 2 m/s. giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả này.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Khảo sát đơn điệu của hàm số H
Ta có: H =
H'(v) = 33, v > 0
H'(v) = 0 ⇔ v = 25.
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Ta có thể thấy mức nhiệt mất từ cơ thể tăng khi tốc độ gió tăng. Tuy nhiên, nó đạt tối đa tại mức gió là 25 m/s, sau đó giảm dần khi tốc độ gió tiếp tục tăng.
b) Ta có: H'(2) = 33≈ 83,673.
Điều này có nghĩa là mức nhiệt của cơ thể mất tiếp khi vận tốc gió tăng từ 2 m/s lên 3 m/s là khoảng 83,673 (Kcal/m2h).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao