Giải bài tập Bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 000 cm3. Các kích thước của chiếc hộp là bao nhiêu nếu muốn lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi x (m) là cạnh đáy của chiếc hộp.

Khi đó, ta có chiều cao của chiếc hộp là  (cm).

Suy ra, tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp là:

S = 2x2  4x.2000x2 = 2x2  + 8000x, x > 0.

a có: S' = 4x – 8000x2 = 4x3-8000x2

S' = 0 ⇔ x = 10

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)