Giải bài tập Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Giả sử chi phí để sản xuất x sản phẩm của một nhà máy được cho bởi C(x) = 0,2x2 + 10x + 5(triệu đồng). Khi đó, chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm là
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x).
b) Số lượng sản phẩm cần sản xuất là bao nhiêu để chi phí trung bình là thấp nhất?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: = 0,2x + 10 + với x ≥ 1.
f'(x) = 0,2 –
f'(x) = 0 ⇔ 0,2 – = 0 ⇔ x = 5 (do x ≥ 1).
Giới hạn tại vô cực:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 5).
Hàm số đạt cực đại tại x = 5 với fCT = 12.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao