Giải bài tập Vận dụng 6 trang 42 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 6 trang 42 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 
, chiều cao bằng 2a và O là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như Hình 18, tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì ABCD là hình vuông cạnh và O là tâm của hình vuông nên ta có:
OA=OB=OC=OD=a.
Khi đó ta có O(0; 0; 0), A(−a; 0; 0), B(0; a; 0), S(0; 0; 2a), C(a; 0; 0).
Mặt phẳng (SAB) đi qua A(−a; 0; 0), B(0; a; 0), S(0; 0; 2a) có phương trình theo đoạn chắn là:
hay −2x + 2y + z = 2a hay −2x + 2y + z – 2a = 0.
Ta có d(C, (SAB)) = 
.
Vậy d(C, (SAB)) = 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao