Giải bài tập Vận dụng 5 trang 40 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 5 trang 40 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam 3 m, cách bạn nữ 5 m (Hình 16). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với mặt đất. Hãy viết phương trình của (P) trong không gian Oxyz được mô tả như trong hình vẽ.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử quả bóng rơi tại vị trí A, B là vị trí bạn nam đứng.
Xét DOAB vuông tại B, có OB = 
= 4.
Vì A ∈ (Oxy) nên A(3; 4; 0). Suy ra 
= (3; 4; 0).
Mặt phẳng mặt đất Oxy có một vectơ pháp tuyến là 
= (0; 0; 1).
Có 
= (4; -3; 0).
Khi đó mặt phẳng (P) đi qua O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến 
= (4; -3; 0) có phương trình là 4x – 3y = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao