Giải bài tập Thực hành 7 trang 52 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 7 trang 52 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau.
a) d: 
và d': 
;
b) d: 
và d': 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là 
= (2; -1; -3), 
= (4; 7; 11).
Ta có 
nên 
không cùng phương nên d và d' chéo nhau hoặc cắt nhau.
Xét phương trình d' ở dạng tham số 
.
Xét hệ phương trình 
Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.
Do đó d và d' cắt nhau.
b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là = (1; 2; 2), = (3; 2; 9).
Ta có 
do đó không cùng phương nên d và d' chéo nhau hoặc cắt nhau.
Ta có phương trình đường thẳng d và d' viết dưới dạng tham số lần lượt là:
d: 
và d': 
.
Ta có hệ phương trình 
(vô nghiệm).
Suy ra hệ vô nghiệm. Do đó d và d' chéo nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao