Giải bài tập Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2: Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian Oxyz, cho biết phương trình trục a của mũi khoan và một đường rãnh b trên vật cần khoan (Hình 18) lần lượt là:
và 
a) Chứng minh a, b vuông góc và cắt nhau.
b) Tìm giao điểm của a và b.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng a đi qua M(1; 2; 0) và có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng b đi qua N(1; 2; 6) và có vectơ chỉ phương 
Có 
. Suy ra 
Ta xét hệ :
Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.
Do đó a và b cắt nhau.
b) Thay t = 2 vào phương trình đường thẳng a ta được 
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao