Giải bài tập Thực hành 7 trang 42 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 7 trang 42 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
a) Tính chiều cao của hình chóp O.MNP với tọa độ các đỉnh là O(0; 0; 0), M(2; 1; 2), N(3; 3; 3), P(4; 5; 6).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (R): 8x + 6y + 70 = 0 và (S): 16x + 12y – 2 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mặt phẳng (MNP) đi qua M(2; 1; 2), N(3; 3; 3), P(4; 5; 6) nên có cặp vectơ chỉ phương 
= (1; 2; 1), 
= (2; 4; 4).
Do đó mặt phẳng (MNP) có một vectơ pháp tuyến là
(2.4 - 1.4; 1.2 - 1.4; 1.4 - 2.2) = (2; -1; 0).
Mặt phẳng (MNP) đi qua M(2; 1; 2) và nhận 
= (2; -1; 0) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là 2(x – 2) – (y – 1) = 0 ⇔ 2x – y – 3 = 0.
Chiều cao của hình chóp chính là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (MNP).
Ta có d(O, (MNP)) = 
.
b) Lấy điểm A(1; −13; 0) ∈ (R).
Vì (R) // (S) nên d(A, (S)) = d((R), (S)) = 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao