Giải bài tập Thực hành 4 trang 38 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 4 trang 38 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua điểm A(2; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến 
= (5; -2; 7).
b) (P) đi qua điểm B(−2; 3; 0) và có cặp vectơ chỉ phương là 
= (2; 2; -1), 
= (3; 1; 0).
c) (P) đi qua ba điểm A(2; 1; 5), B(3; 2; 7), C(4; 1; 6).
d) (P) đi qua ba điểm M(7; 0; 0), N(0; −2; 0), P(0; 0; 9).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) (P) đi qua điểm A(2; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến = (5; -2; 7) có phương trình là: 5(x – 2) – 2y + 7(z + 1) = 0 hay 5x – 2y + 7z – 3 = 0.
b) Có 
= (1; -3; -4).
(P) đi qua điểm B(−2; 3; 0) và nhận 
= (1; -3; -4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: (x + 2) – 3(y – 3) – 4z = 0 ⇔ x – 3y – 4z + 11 = 0.
c) Ta có 
= (1; 1; 2), 
= (2; 0; 1).
Có 
= (1; 3; -2).
Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 1; 5) và nhận 
= (1; 3; -2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là (x – 2) + 3(y – 1) – 2(z – 5) = 0 ⇔ x + 3y – 2z + 5 = 0.
d) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M(7; 0; 0), N(0; −2; 0), P(0; 0; 9) có phương trình theo đoạn chắn là: 
⇔ −18x + 63y – 14z + 126 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao