Giải bài tập Thực hành 2 trang 82 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 82 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn nào có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có bảng sau:
• Xét mẫu số liệu của Mai:
Cỡ mẫu là nM = 6 + 7 + 6 + 6 + 5 = 30.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= 
(6 ∙ 42 + 7 ∙ 62 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 102 + 5 ∙ 122) – (7,8)2 = 7,56.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
• Xét mẫu số liệu của Ngọc:
Cỡ mẫu là nN = 2 + 5 + 13 + 8 + 2 = 30.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= 
(2 ∙ 42 + 5 ∙ 62 + 13 ∙ 82 + 8 ∙ 102 + 2 ∙ 122) – (8,2)2 ≈ 3,83.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
b) Ta thấy SN ≈ 1,96 < SM ≈ 2,75.
Do đó, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Ngọc có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao