Giải bài tập Thực hành 11 trang 58 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 11 trang 58 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (P') trong mỗi trường hợp sau:
a) (P): 3x + 7y – z + 4 = 0 và (P'): x + y – 10z + 2025 = 0;
b) (P): x – 2y + z + 9 = 0 và (P'): 3x + y – 5z + 2024 = 0;
c) (P): x + z + 3 = 0 và (P'): 3y + 3z + 5 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là 
= (3; 7; -1), 
= (1; 1; -10).
cos((P), (P')) = 
.
Suy ra ((P), (P')) ≈ 75,06°.
b) Mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là = (1; -2; 1), = (3; 1; -5).
cos((P), (P')) = 
.
Suy ra ((P), (P')) ≈ 73,98°.
c) Mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là = (1; 0; 1), = (0; 3; 3).
cos((P), (P')) = 
.
Suy ra ((P), (P')) = 60°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao