Giải bài tập Thực hành 10 trang 56 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 10 trang 56 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) d: 
và (P): 6x + 2y – 4z + 7 = 0;
b) d: 
và (P): 2x + 2y – 4z + 1 = 0;
c) d: 
và (P): 2y – 4z + 7 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là 
= (3; 1; -2).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là 
= (6; 2; -4).
Khi đó sin(d, (P)) = 
.
Suy ra (d, (P)) = 90°.
b) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là = (2; 4; 2).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là = (2; 2; -4).
Khi đó sin(d, (P)) = 
.
Suy ra (d, (P)) ≈ 9,59°.
c) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là = (4; 4; 2).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là = (0; 2; -4).
Khi đó sin(d, (P)) = 
.
Suy ra (d, (P)) = 0°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao