Giải bài tập Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: . Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Nối OM, ON.

Xét ∆OMN, ta có: MN < OM + ON (Bất đẳng thức tam giác). (1)

Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.

Ta có: OM + ON = OB + OC.

Lại có BC là đường kính của đường tròn (O) nên BC = OB + OC.

Do đó OM + ON = BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều