Giải bài tập Luyện tập 1 trang 99 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 99 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Luyện tập 1 trang 99 Toán 12 Tập 2: Hãy giải bài toán trong phần mở đầu bằng cách lập bảng thống kê như trong Ví dụ 2, biết rằng cả hai nhà máy sản xuất được 10 000 linh kiện.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra là: 55% ∙ 10 000 = 5 500 (linh kiện).
Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra là: 45% ∙ 10 000 = 4 500 (linh kiện).
Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 90% ∙ 5 500 = 4 950 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 5 500 – 4 950 = 550 (linh kiện).
Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 87% ∙ 4 500 = 3 915 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 4 500 – 3 915 = 585 (linh kiện).
Từ đó ta có bảng thống kê như sau (đơn vị: linh kiện)
|
Tiêu chuẩn Linh kiện |
Đạt tiêu chuẩn |
Không đạt tiêu chuẩn |
|
Nhà máy I sản xuất |
4 950 |
550 |
|
Nhà máy II sản xuất |
3 915 |
585 |
Xét hai biến cố sau:
A: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn”;
B: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất”.
Khi đó, ta có:
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
Vậy xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn bằng 0,8865.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao