Giải bài tập Bài 2 trang 102 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 102 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 102 Toán 12 Tập 2: Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen, hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II.
Sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II.
a) Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng.
b) Giả sử viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng. Tính xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hai biến cố:
A: “Viên bi được lấy ra từ hộp I bỏ sang hộp II là màu trắng”;
B: “Viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng”.
Theo bài ra ta có: 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
Vậy xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng là 
.
b) Nếu viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng thì xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I là: 
Vậy nếu viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng thì xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao