Giải bài tập Khám phá 3 trang 95 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Khám phá 3 trang 95 Toán 9 Tập 2. Bài 3. Hình cầu. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.
a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b.
b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: S = 2πR . R = 2πR2.
Vậy diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b là 2πR2.
b) Theo đề bài, chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.
Dự đoán: Diện tích nửa mặt cầu là 2πR2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao