Giải bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 38 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 38 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình là (α): x – 2y + 3z + 1 = 0 và (β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.

a) Nêu nhận xét về các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên.

b) Cho điểm M(−1; 0; 0). Hãy cho biết các mặt phẳng (α), (β) có đi qua M không.

c) Giải thích tại sao (α) song song với (β).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có  = (1; -2; 3), = (2; -4; 6) = .

Hai vectơ pháp tuyến cùng phương với nhau.

b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình (α) ta được: −1 + 1 = 0.

Vậy điểm M ∈ (α).

Thay tọa độ điểm M vào vào phương trình (β) ta được 2.(−1) + 1 = −1 ≠ 0.

Vậy điểm M ∉ (β).

c) Vì và M ∈ (α), M ∉ (β) nên (α) song song với (β).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao