Giải bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 50 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 50 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho ba đường thẳng
d: 
; d': 
và d'': 
.
a) Đường thẳng d' và đường thẳng d" có song song hay trùng với đường thẳng d không?
b) Giải hệ phương trình 
(ẩn t và t'). Từ đó nhận xét vị trí tương đối giữa d và d'.
c) Giải hệ phương trình 
(ẩn t và t"). Từ đó nhận xét vị trí tương đối giữa d và d".
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có đường thẳng d đi qua M(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
= (1; 3; -1).
Đường thẳng d' đi qua N(2; −2; 1) và có vectơ chỉ phương 
= (-2; 1; 3).
Vì 
không cùng phương nên d và d' không song song với nhau.
Đường thẳng d" đi qua P(2; −2; 3) và có vectơ chỉ phương 
= (-2; 1; 3).
Vì 
không cùng phương nên d và d" không song song với nhau.
b) 
. Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy d và d' cắt nhau.
c) 
(vô nghiệm).
Suy ra hệ vô nghiệm. Do đó d và d' chéo nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao