Giải bài tập Hoạt động 7 trang 73 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 7 trang 73 Toán 9 Tập 2:. Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm O (Hình 14).
a) AM, BN, CP có là các đường phân giác của tam giác ABC hay không?
b) Điểm O có là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không?
c) Tính OM theo a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến AM, BN, CP cũng đồng thời là các đường phân giác của tam giác ABC.
b) Vì ba đường phân giác AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại điểm O nên O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Vì ∆ABC đều nên
Xét ∆ABM vuông tại M, ta có:
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và O là trọng tâm của tam giác.
Do đó
Vậy
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao