Giải bài tập Hoạt động 4 trang 70 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 70 Toán 9 Tập 2. Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm O (Hình 8).
a) AM, BN, CP có là các đường trung trực của tam giác ABC hay không?
b) Điểm O có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay không?
c) Tính AM theo a.
d) Tính OA theo a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến AM, BN, CP cũng đồng thời là các đường trung trực của tam giác ABC.
b) Vì ba đường trung trực AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại điểm O nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Vì ∆ABC đều nên
Xét ∆ABM vuông tại M, ta có:
d) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và O là trọng tâm của tam giác.
Do đó
Vậy
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao