Giải bài tập Hoạt động 3 trang 11 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 11 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
a) Hàm số y = – cos x có là nguyên hàm của hàm số y = sin x hay không?
b) Hàm số y = sin x có là nguyên hàm của hàm số y = cos x hay không?
c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), hàm số y = – cot x có là nguyên hàm của hàm số 
hay không?
d) Với 
, hàm số y = tan x có là nguyên hàm của hàm số 
hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có (– cos x)' = – (cos x)' = – (– sin x) = sin x.
Vậy hàm số y = – cos x là một nguyên hàm của hàm số y = sin x.
b) Ta có (sin x)' = cos x.
Vậy hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số y = cos x.
c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), ta có 
.
Vậy hàm số y = – cot x là một nguyên hàm của hàm số 
.
d) Với 
, ta có 
.
Vậy hàm số y = tan x là một nguyên hàm của hàm số 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao