Giải bài tập Câu hỏi khởi động trang 9 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Câu hỏi khởi động trang 9 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Giả sử con lắc chuyển động theo phương trình: s = s(t). Suy ra s'(t) = v(t), do đó s(t) là một nguyên hàm của v(t). Ta có:
.
Suy ra s(t) = 4sin t + C.
Tại thời điểm t = 0, ta có s(0) = 0, tức là 4sin 0 + C = 0, hay C = 0.
Vậy phương trình chuyển động của con lắc là: s(t) = 4sin t.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao