Giải bài tập Bài 9 trang 125 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 125 Toán 9 Tập 1: . Bài tập cuối chương 5. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°.
a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đổi1 dặm = 1 609 m = 1,609 km.
a) Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:
Xét đường tròn (O) có OH ⊥ CD tại H nên theo kết quả câu a, Bài 4, SGK Toán 9, Tập một, trang 124, ta có: H là trung điểm của CD.
Khi đó CH = CD = .28 = 14 (dặm).
Xét ∆OHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
OC2 = OH2 + CH2
Suy ra OH2 = OC2 – CH2 = 182 – 142 = 128.
Do đó OH = 11 (dặm).
Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 11 dặm
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao