Giải bài tập Bài 8.26 trang 77 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8.26 trang 77 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương VIII.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X.
a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:
A: "Người được chọn thích bộ phim đó".
b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:
B: "Người được chọn không thích bộ phim đó".
c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó.
d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Số người ở quận C tham gia khảo sát là 52 + 49 = 101 (người).
Do đó, có 101 kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một người ở quận C.
Có 13 + 13 = 26 người thích bộ phim đó nên có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy xác suất của biến cố A được ước lượng là 
.
b) Số người ở quận E tham gia khảo sát là 40 + 39 = 79 (người).
Có 7 + 4 = 11 người thích bộ phim.
Suy ra có 79 – 11 = 68 người không thích bộ phim nên có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là 
.
c) Gọi C là biến cố: “Người được chọn thích bộ phim mới”.
Số người ở thành phố X tham gia khảo sát là 201 + 214 = 415 người, trong đó có 48 + 44 = 92 người thích bộ phim mới.
Ước lượng xác suất của biến cố C là 
. Do đó, 
.
Gọi k là số người thích bộ phim mới trong 600 người được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có 
. Suy ra 
hay 
.
Vậy trong 600 người ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 133 người thích bộ phim mới.
d) Gọi D là biến cố: “Người nữ được chọn thích bộ phim mới”.
Số người nữ ở thành phố X tham gia khảo sát là 214 người, trong đó có 44 người thích bộ phim mới.
Xác suất của biến cố D được ước lượng là: 
. Do đó, 
.
Gọi h là số người thích bộ phim mới trong 500 người nữ được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có 
. Suy ra 
hay 
.
Vậy trong 500 người nữ ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 103 người nữ thích bộ phim mới.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao