Giải bài tập Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (2; −1; 2), $\vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{v}| = 1 và |\vec{u} - \vec{v}| = 4$ . Tính độ dài của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: $|\vec{u}| = \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} = 3$ .

Theo đề, $|\vec{u} - \vec{v}| = 4 \Leftrightarrow {|\vec{u} - \vec{v}|}^{2} = {\vec{u}}^{2} - 2 \vec{u} . \vec{v} + {\vec{v}}^{2} \Rightarrow 2 \vec{u} . \vec{v} = {\vec{u}}^{2} + {\vec{v}}^{2} - {|\vec{u} - \vec{v}|}^{2} = - 6$ .

Khi đó, ${|\vec{u} + \vec{v}|}^{2} = {\vec{u}}^{2} + {\vec{v}}^{2} + 2 \vec{u} . \vec{v}$ = 9 + 1 - 6 = 4.

Vậy $|\vec{u} + \vec{v}| = \sqrt{4}$ = 2.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 4 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 5 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 7 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 9 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 10 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 11 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 12 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 13 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 14 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 15 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 16 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 17 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 18 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 19 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Bài 20 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 1. Nguyên hàm. Bài 2. Tích phân. Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4.

Xem tất cả Bài 1. Phương trình mặt phẳng Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian Bài 3. Phương trình mặt cầu Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 1. Xác suất có điều kiện Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6