Giải bài tập Bài 6.21 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.21 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;
b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;
c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”.
B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”.
Do đó, P(A | B) là xác suất hộ đó nuôi hai con, biết rằng hộ đó có 4 người.
Ta có: n(B) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37, n(AB) = 11.
Do đó, P(B) = ; P(AB) = .
Vậy P(A | B) = .
b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”;
D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.
Do đó, P(C | D) là xác suất hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi.
Ta có: n(D) = 29 + 16 = 45; n(CD) = 9 + 3 =12.
Do đó, P(D) = ; P(CD) = .
Vậy P(C | D) = .
c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”;
F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.
Do đó, P(E | F) là xác suất hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.
Ta có: n(F) = 37 + 21 = 58, n(EF) = 30 + 18 = 48.
Do đó, P(F) = ; P(EF) = .
Như vậy, P(E | F) = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao