Giải bài tập Bài 5.23 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.23 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 17. Phương trình mặt cầu.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 9 và điểm A(2; 2; −1).

a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 9

                ⇔ (x – 1)2 + (y – 0)2 + (z – (−2))2 = 32.

Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; −2) và bán kính R = 3.

b) Ta có: IA = (21)2+(20)2+(1+2)2=6 < 3.

Do đó, điểm A nằm trong mặt cầu (S).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)