Giải bài tập Bài 5.21 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.21 trang 34 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 17. Phương trình mặt cầu.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(2; 1; 3).
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0; 0; 0) và mặt cầu (S) đi qua A.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi I(x; y; z) là trung điểm của AB, ta có:
⇒ I(2; 1; 2).
Mặt cầu đường kính AB có tâm là I(2; 1; 2) và bán kính R = IA.
IA = = 1.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:
(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 12.
⇔ (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 1.
b) Mặt cầu (S) tâm O và đi qua A có bán kính R = OA.
OA = =
Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (x – 0)2 + (y – 0)2 + (z – 0)2 =
⇔ x2 + y2 + z2 = 6.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao