Giải bài tập Bài 4.25 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.25 trang 89 Toán 8 Tập 1. Bài tập cuối chương 4 Định lý Thales. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì BD và CE là đường trung tuyến nên E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Khi đó, DE // BC và DE = BC (1)
Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC suy ra IK // BC và IK = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và DE = IK = BC.
Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao