Giải bài tập Bài 4 trang 103 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 103 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 103 Toán 12 Tập 2: Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, bia số 2 lần lượt là 0,8; 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,8. Xét hai biến cố sau:
A: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”;
B: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”.
a) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?
b) Biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.
c) Biết xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: 
.
Vì 
nên hai biến cố A và B không độc lập.
b) Ta có xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2, biết xạ thủ bắn trúng bia số 1 chính là xác suất có điều kiện 
.
Khi đó, 
.
Vậy nếu biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 thì xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là 1.
c) Ta có xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2, biết xạ thủ không bắn trúng bia số 1 chính là xác suất có điều kiện 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Suy ra 
.
Vậy nếu biết xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1 thì xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là 0,5.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao