Giải bài tập Bài 3 trang 103 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 103 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 103 Toán 12 Tập 2: Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4%. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thăm từ chiếc hộp đó.
a) Tính xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng.
b) Giả sử chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng. Xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm nào là cao hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hai biến cố:
A: “Chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng”;
B: “Chiếc thăm được lấy ra là chiếc thăm cho sản phẩm loại I”.
Vì người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II nên 
và 
Do tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4% nên
và 
.
Xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng là:
.
b) Nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm loại I là: 
.
Nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm loại II là: 
.
Vậy nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc hai loại sản phẩm I và II là như nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao