Giải bài tập Bài 2.30 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.30 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ Oxyz gắn với hình lập phương như hình vẽ bên.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình lập phương.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác B'CD'.
c) Chứng minh rằng ba điểm O, G, A thẳng hàng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: C'(0; 0; 0), D'(0; 1; 0), B'(1; 0; 0); C(0; 0; 1); D(0; 1; 1).
Ta có: = (0; 0; −1).
Gọi B(x; y; z), ta có:
Vậy B(1; 0; 1).
Ta có: ⇒ A(1; 1; 1).
⇒ A' (1; 1; 0).
b) Gọi G(xG; yG; zG), ta có:
Vậy G
c) Ta có:
Có nên ba điểm O, G, A thẳng hàng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao