Giải bài tập Bài 2 trang 99 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 99 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA = 2IM.
b) Tìm giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM).
c) Gọi N là một điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Gọi I là giao điểm của AM và SO.
Mà SO ⊂ (SBD)
Suy ra I ∈ (SBD).
Xét tam giác SAC, có:
AM, SO là các đường trung tuyến của tam giác
Mà I là giao điểm của AM và SO nên I là trọng tâm tam giác SAC
Suy ra hay AI = 2 IM.
b)
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt SD tại E.
Ta có ME ⊂ (ABM).
Do đó SD ∩ (ABM) = {E}.
c)
Gọi MN giao với BE tại J
Mà BE ⊂ (SBD)
Suy ra I là giao điểm của MN và (SBD).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao