Giải bài tập Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: . Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2} .$

Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng –6; 10.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Xét hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2} :$

⦁ Với x = –3 thì $y = \frac{1}{3} \cdot {(- 3)}^{2} = 3.$

⦁ Với x = –2 thì $y = \frac{1}{3} \cdot {(- 2)}^{2} = \frac{4}{3} .$

⦁ Với x = –1 thì $y = \frac{1}{3} \cdot {(- 1)}^{2} = \frac{1}{3} .$

⦁ Với x = 0 thì $y = \frac{1}{3} \cdot 0^{2} = 0.$

⦁ Với x = 1 thì $y = \frac{1}{3} \cdot 1^{2} = \frac{1}{3} .$

⦁ Với x = 2 thì $y = \frac{1}{3} \cdot 2^{2} = \frac{4}{3} .$

⦁ Với x = 3 thì $y = \frac{1}{3} \cdot 3^{2} = 3.$

Ta có bảng sau:

b) – Vẽ các điểm A(–3; 3) $B (- 2; \frac{4}{3});$ );O(0; 0); $C (2; \frac{4}{3});$ D(3; 3) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ (hình vẽ).

c) ⦁ Điểm có hoành độ bằng –6 tức là x = –6.

Với x = –6, thay vào hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2},$ ta được $y = \frac{1}{3} \cdot {(- 6)}^{2} = 12.$

Suy ra điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ có hoành độ bằng –6 thì có tọa độ (–6; 12).

⦁ Điểm có hoành độ bằng 10, tức là x = 10.

Với x = 10, thay vào hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2},$ ta được $y = \frac{1}{3} \cdot 10^{2} = \frac{100}{3} .$

Suy ra điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ có hoành độ bằng 10 thì có tọa độ ( $(10; \frac{100}{3}) .$

d) Điểm có tung độ bằng 27, tức là y = 27.

Với y = 27, thay vào hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2},$ ta được:

81 = x², suy ra x = 9 hoặc x = –9.

Vậy những điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ có tung độ bằng 27 thì có tọa độ là (9; 27) và (–9; 27).

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều