Giải bài tập Bài 14 trang 66 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 14 trang 66 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 14 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; −2; 3).

a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

b) Tính diện tích tam giác OAB.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Gọi H(x; y; z) là chân đường cao hạ từ A xuống OB.

Ta có BH → = x; y + 2; z - 3; BO → = 0; 2; -3

Vì H ∈ OB và BH → và BO → cùng phương nên BH → = kBO →

Do đó H(0; 2k – 2; −3k + 3).

Suy ra AH → = -1; 2k -2 - 2; -3k + 3 + 1 hay AH → = -1; 2k - 4; -3k + 4.

Vì AH → ⊥ BO → nên AH →.BO → = 0

⇔ -1.0 + (2k - 4).2 + (-3k + 4).(-3) = 0⇔ k = 2013

Suy ra H0; 1413; -2113, AH → = -1; -1213; -813

Độ dài đường cao AH là AH → = -12 + -12132 + -8132 = 37713.

b) Ta có BO → = 0 + 22 + -32 = 13.

Do đó S△ABC = 12.BO.AH = 12.13.37713 = 292.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. Bài tập cuối chương I.
Xem tất cả Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian. Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2.
Xem tất cả Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài tập cuối chương 3.
Xem tất cả Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra 87. Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay 91.
Xem tất cả Bài 1. Nguyên hàm. Bài 2. Tích phân. Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4.
Xem tất cả Bài 1. Phương trình mặt phẳng Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian Bài 3. Phương trình mặt cầu Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1. Xác suất có điều kiện Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Bài 1. Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay. Bài 2. Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra. Bài 3. Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học toạ độ trong không gian.