Giải bài tập Bài 1.30 trang 20 SBT Toán 12 Tập | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.30 trang 20 SBT Toán 12 Tập . Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml.

a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml.

b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10 mg/ml được không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Nồng độ dung dịch muối sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml là: C(x) = 200.5+10.x200+x=1000+10x200+x.

b) Để dung dịch muối với nồng độ 9mg/ml, ta phải thêm vào bình x ml với x thỏa mãn

C(x) = 9 ⇔ 1000+10x200+x=9 ⇔ x = 800 (ml).

Ta có: C(x) = 1000+10x200+x

 C'(x) = 1000x+200 > 0, ∀x ∈ (0; +∞).

Hàm C(x) luôn đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Nhận thấy limx+Cx=limx+1000+10x200+x=10.

Do đó, nồng độ muối trong bình không thể đạt đến 10 mg/ml.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)