Giải bài tập Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương 7.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 dm2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì MN // BC suy ra 
(theo hệ quả định lí Thalès) (1)
Trong tam giác ABH có MK // BH suy ra 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Mà AK = KI = IH nên 
suy ra 
.
Do đó 
.
Tam giác ABC có EF // BC suy ra 
.
Do đó 
.
Vậy MN = 10 cm và EF = 20 cm.
b) Đổi 10,8 dm2 = 1080 cm2.
MN // BC mà AH ⊥ BC nên AK ⊥ MN hay AK là đường cao của tam giác AMN.
Ta có 
.
Suy ra 
Hay 
Tương tự, ta có: 
Do đó 
Vậy diện tích tứ giác MNFE là 360 cm2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao