Giải bài tập Bài 10.14 trang 122 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10.14 trang 122 Toán 8 Tập 2. Luyện tập chung chương 10 trang 121.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.
a) Tính thể tích hình chóp.
b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
b) Mô tả hình chóp như hình dưới đây.
Ta có SI = 21 m, EF = FG = GH = HE = 34 m, SE = SF = SG = SH = 31,92 m.
SK là một trung đoạn của hình chóp.
K là trung điểm của GH nên GK = KH = 
.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SKH vuông tại H, ta có:
KH2 + SK2 = SH2
Hay 172 + SK2 = (31,92)2
Suy ra SK2 = (31,92)2 – 172 ≈ 729,89. Do đó, SK ≈ 27,02 m.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều hay tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao