Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt | Toán 11 - Cánh diều
Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt
Dưới đây là công thức Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt
Công thức xác định thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối nón cụt
Nhằm giúp các em có công thức xác định nhanh các yêu cầu tính thể tích hay diện tích xung quanh của khối nón cụt, bài viết này hệ thống hoá công thức tính để các em tham khảo.
Xét khối nón cụt có R, r, h lần lượt là bán kính đáy lớn, bán kính đáy nhỏ và chiều cao ta có
.
Đường sinh của nón cụt 
.
Diện tích xung quanh của nón cụt 
.
Diện tích toàn phần của nón cụt 
.
Ví dụ: Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 2000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh trục AD (xem hình vẽ).
Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7,2 cm; đường kính miệng cốc bằng 6,4 cm; đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Lời giải
Một chiếc kem gồm một khối nón cụt có chiều cao h = 7,2; bán kính hai đáy r = 0,8; R = 3,2 và một nửa khối cầu có bán kính R = 3,2.
Vậy thể tích của 2000 chiếc kem là 
.
Chọn đáp án C.
Các công thức liên quan:
Công thức thể tích hình nêm và chứng minh cùng bài toán áp dụng
Công thức thể tích hình nêm và chứng minh cùng bài toán áp dụng
Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện
Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện
Công thức tính nhanh thể tích khối hộp áp dụng thể tích khối tứ diện đặc biệt
Công thức tính nhanh thể tích khối hộp áp dụng thể tích khối tứ diện đặc biệt
Lý thuyết và áp dụng công thức tỷ số thể tích (công thức Simson) cho khối chóp tam giác (khối tứ diện)
Lý thuyết và áp dụng công thức tỷ số thể tích (công thức Simson) cho khối chóp tam giác (khối tứ diện)
Công thức xác định thể tích của khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h và các ví dụ
Công thức xác định thể tích của khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h và các ví dụ
Sử dụng công thức giải nhanh tính tỷ số thể tích với khối chóp tứ giác đáy là hình bình hành
Sử dụng công thức giải nhanh tính tỷ số thể tích với khối chóp tứ giác đáy là hình bình hành
Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt
Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt