Công thức diện tích tam giác | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Công thức diện tích tam giác
Dưới đây là công thức Công thức diện tích tam giác
Công thức diện tích tam giác
Với tam giác 
ta kí hiệu 
là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh 
; 
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ;
là nửa chu vi tam giác ; 
là diện tích tam giác. Khi đó ta có
Ví dụ 1: Cho tam giác có 3 cạnh 
. Tính diện tích của tam giác và độ dài đường cao 
Lời giải
Nửa chu vi tam giác là: 
.
Áp dụng công thức Hê – rông, diện tích tam giác là: 
Độ dài đường cao 
là: 
.
Ví dụ 2: Cho tam giác 
có 
và AB=8 cm, AC=5 cm.
a) Tính diện tích của tam giác 
.
b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác 
.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 
.
Lời giải
a) Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 