Giải bài tập Vận dụng 2 trang 18 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 18 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Tích phân.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm P'(x), gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩn bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức P'(x) = 16 – 0,02x với 0 ≤ x ≤ 100. Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán x sản phẩm trong tuần là:
P(x) = = 16x − 0,01x2 + C.
Vì P(0) = −25 nên 16.0 – 0,01.02 + C = −25 Þ C = −25.
Do đó P(x) = −0,01x2 + 16x – 25.
Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần là:
P(90) = −0,01.902 + 16.90 – 25 = 1334 triệu đồng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao